Giáo án công thức lượng giác lớp 10

Nội dung, cách làm tổ chức hoạt động học tập của học tập sinh

Dự loài kiến thành phầm, Reviews công dụng hoạt động

Nội dung: Giáo viên phân tách lớp thành 4 đội. Nhiệm vụ của mỗi team là trả lời các thắc mắc sau và trình diễn hiệu quả của group bản thân.

* Nhóm 1 và 3:

1) Cho a = 450, b= 300.

Tính: cosa.cosb + simãng cầu. sinb

2) Biết cos150  6  2. Tìm một hệ thức tương tác cùng với câu

4

1 theo a với b?

* Nhóm 2 cùng 4:

1) Cho a = 600, b= 450.

Tính: cosa.cosb + simãng cầu. sinb

2) Biết cos150 = 2  6 . Tìm một hệ thức tương tác cùng với câu

4

1 theo a cùng b?

GV: Chúng ta có thể tính giá trị cos của góc bất kì trải qua các góc đặt biệt a và b theo bí quyết cos(a – b) = cosa.cosb + simãng cầu.sinb. Vậy công thức này là công thức gì thì bài bác lúc này bọn họ cùng khám phá.

Phương thơm thức tổ chức: Nhóm – trên lớp

+ KQ1:

1) cos450.cos300 + sin450. sin300

= 2 . 3  2 . 1  6  2

2 2 2 2 4

2) cosa.cosb + simãng cầu.sinb = cos(a –b)

+ KQ2:

1) cos600.cos450 + sin600. sin450

= 1 . 2  3 . 2  2  6

2 2 2 2 4

2) cosa.cosb + simãng cầu.sinb = cos(a –b)

Nội dung, cách thức tổ chức hoạt động học hành của học sinh

Dự con kiến sản phẩm, đánh giá tác dụng hoạt động

I. CÔNG THỨC CỘNG

Công thức cùng là những công thức bộc lộ cos(a

 b), sin(a  b), tan(a  b), cot(a  b) qua những giá bán trí lượng giác của những góc a với b.

Giáo viên tuyên bố bí quyết cos(a – b). Hình thành những bí quyết cos(a + b), sin(a – b),

sin( a + b), tan(a – b), tan(a + b)

cos(a b) cosa. cosb sina. sinb cos(a b) cosa. cosb sina. sinb sin(a b) sina. cosb sinb. cosa sin(a b) sina. cosb sinb. cosa

tan(a b) tana tanb

1 tana. tanb

tan(a b) tana tanb

1 tana. tanb

lấy ví dụ như 1. Tính

a) sin 5 b) cos 7

12 12

Pmùi hương thức tổ chức: Cá nhân – trên lớp

+ Tiếp dìm bí quyết và phụ thuộc vào công thức (1) chứng tỏ những cách làm sót lại.

+ Kquận 1.

a) sin 5 sin 2  3 sin( ) 12 12 6 4

 sin .cos  cos .sin 

6 4 6 4

 1 . 2  3 . 2  2  6

2 2 2 2 4

b) cos 7 cos 3  4 cos( ) 12 12 4 3

cos  .cos  sin  .sin   2 . 1 2 . 3

4 3 4 3 2 2 2 2

 2  6

4

II. CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI

cos2a = cos2a – sin2a

= 2cos2a – 1 = 1 – 2sin2a sin2a = 2sina.cosa

tan 2a  2 chảy a

1 tan2 a

cos2a  1 cos2a

2

+ Tiếp dấn công thức nhân song với bí quyết hạ bậc.

sin2a  1 cos2a

2

tan2 a  1 cos2a

1 cos2a

lấy một ví dụ 2. Tính sin2a, cos2a, tan2a biết:

sin a  3 và  2 a  cos2a  1

* 3 16

 cos2a  1 sin2 a  1 ( )2 

5 25

 cos a   4

5

* Vì  3nên: cos a  4

2 5

*Vậy:

sin 2a  2 sin a.cos a  2.( 3)( 4)  24

5 5 25

cos 2a  2 cos2 a 1  2( 4)2 1  32 1  7

5 25 25

rã 2a  sin 2a  24 . 25  24

cos2a 25 7 7

+ Kquận 3.

 1 cos  1 2

cos2 42  2  2

8 2 2 4

Vì cos   0 đề nghị suy ra: cos  2  2

8 8 2

+ Từ cách làm cộng:

cos(a – b) = cosa.cosb + sina.sinb (1) cos(a + b) = cosa.cosb – simãng cầu.sinb (2) sin(a – b) = sina.cosb – sinb.cosb (3) sin(a + b) = simãng cầu.cosb + sinb.cosb (4)

+ Nếu mang (1) cùng (2) vế theo vế ta được đẳng thức gì?

+ Nếu rước (1) trừ (2) vế theo vế ta được đẳng thức gì?

+ Nếu mang (3) cùng (4) vế theo vế ta được đẳng thức gì?

+ GV bao quát công thức

cosa cosb 1 cos(a b) cos(a b)

2

sina sinb 1 cos(a b) cos(a b)

2

sina cosb 1 sin(a b) sin(a b)

2

+ cos(a – b) + cos(a + b) = 2cosa.cosb

+ cos(a – b) – cos(a + b) = 2simãng cầu.sinb

+ sin(a – b) + sin(a + b) = 2sina.cosb

+ Tiếp nhấn cách làm đổi khác tích thành tổng

ví dụ như 4. Tính

A  sin 15cos 5

12 12

B = cos750.cos150

a  u  v

u  a  b 2

+ Bằng phương pháp đặt:   

v  a  b bu  v

 2

Hãy suy ra những công thức:

cosu + cosv, cosu – cosv, sinu + sinv, sinu – sinv?

+ GV bao gồm công thức

2. Công thức đổi khác tổng thành tích:

cosu  cos v  2cos u  v cos u  v

2 2

cosu  cos v  2sin u  v .sin u  v

2 2

sin u  sin v  2sin u  v cos u  v

2 2

sin u  sin v  2cos u  v sin u  v

2 2

Ví dụ 5. Tính A  sin  sin 5 sin 7

9 9 9

Ví dụ 6. Chứng minch những đẳng thức:

 4 

 

 4 

 

Pmùi hương thức tổ chức: cá thể – tại lớp; nhóm – trên lớp

+ Kquận 4.

A  1 (1 3)

4

B  1

4

+ cosu  cos v  2cos u  v cos u  v

2 2

cosu  cos v  2sin u  v.sin u  v

2 2

sin u  sin v  2sin u  v cos u  v

2 2

sin u  sin v  2cos u  v sin u  v

2 2

+ Tiếp nhận phương pháp biến đổi tổng thành tích

+ KQ5. A  0

+ KQ6.

 2 

 

 2 sin cos    2 cos  

4  4   4 

   

 2 sin      2 sin   

 2  4   4 

    

 2 

 

 2 cos sin     2 sin   

4  4   4 

   

Nội dung, phương thức tổ chức chuyển động học hành của học tập sinh

Dự loài kiến sản phẩm, nhận xét hiệu quả hoạt động

Bài 1. Tính giá trị biểu thức lượng giác sau:

32 32 16 8

5 5

7 7 7

Pmùi hương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp

KQ1.

a) A 2

16

b) B 1 .

Xem thêm: Các Món Ăn Trị Táo Bón Nên Ăn Gì? Đây Là Những Món Ăn Nhuận Tràng Tốt Nhất

16

c) C 1

2

d) D 5 .

4

Bài 2. Cho cos 2x 4 , với x .

5 4 2

Tính sin x, cos x, sin x , cos 2x

3 4

Phương thơm thức tổ chức: Cá nhân – trên lớp

Kquận 2.

sin x 3

10

cos x 1

10

sin x 3 3

3 2 10

cos 2x 2

4 10

Bài 3. Đơn giản biểu thức sau:

a) A  cos a  2 cos 2a  cos 3a sin a  sin 2a  sin 3a

cosa    cosa  

 3   3 

b) B     

cot a  cot a

2

Phương thơm thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp

Kquận 3.

2

Bài 4. Chứng minc biểu thức sau ko phụ thuộc vào x .

a) A cos2 x cos2 2 x cos2 2 x

3 3

b)

B cos x . cos x cos x . cos x 33 4 6 4

Pmùi hương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp

KQ.4.

A 3

2

B 2 6

4

Nội dung, cách làm tổ chức triển khai chuyển động học tập của học tập sinh

Dự loài kiến sản phẩm, đánh giá hiệu quả hoạt động

Giả sử đang ở bãi tắm biển với thấy một hòn đảo. Nhưng họ lại lần chần khoảng cách từ bỏ bờ biển lớn mang lại đảo có xa ko ? Vậy làm sao có thể tính được khoảng cách này mà chưa đến hòn đảo?

Giáo viên triết lý mang đến học viên 1 cách đo cùng với các số liệu như vào hình. Từ kia thực hiện cực hiếm lượng giác của góc để giải bài xích toán thù.

hotline x là khoảng cách đề nghị tìm, ta gồm phương trình : 50  x cot 400  x cot 300

Từ đó ta dễ ợt kiếm được khoảng cách x.