GIÁO ÁN CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC LỚP 10

*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
Nắm được những phương pháp lượng giác: bí quyết cộng, bí quyết nhân song, công thức đổi khác tổng kết quả, cách làm đổi khác tích thành tổng.Từ những bí quyết trên có thể suy ra một số trong những công thức khác.

Bạn đang xem: Giáo án công thức lượng giác lớp 10

Kĩ năngBiến thay đổi thuần thục các công thức lượng giác.Vận dụng các cách làm trên nhằm giải bài bác tập.Về tư duy, thái độNghiêm túc, lành mạnh và tích cực, chủ động, tự do với bắt tay hợp tác trong vận động đội.Say sưa, hứng thụ trong học hành với kiếm tìm tòi nghiên cứu và phân tích liên hệ trong thực tế.Chủ hễ phạt hiện, sở hữu học thức new, biết quy lạ về quen, có lòng tin hợp tác ký kết tạo cao.Định phía những năng lực rất có thể có mặt cùng phạt triển: Năng lực tự học tập, năng lượng giải quyết vấn đề, năng lượng từ bỏ làm chủ, năng lượng tiếp xúc, năng lực hợp tác ký kết, năng lực sử dụng ngữ điệu.II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1.Giáo viên

+ Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước dùng để kẻ, sản phẩm chiếu, ...

+ Thiết kế chuyển động học hành cho học sinh khớp ứng cùng với các trách nhiệm cơ phiên bản của bài học.

Học sinh

+ Đọc trước bài

+ Chuẩn bị bảng prúc, cây bút viết bảng, khnạp năng lượng lau bảng …

TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

*

Mục tiêu: Tạo sự yêu thích, ktương đối gợi trí hiếu kỳ mang lại học sinh về kiến thức của bài bác mới

Nội dung, cách làm tổ chức hoạt động học tập của học tập sinh

Dự loài kiến thành phầm, Reviews công dụng hoạt động

Nội dung: Giáo viên phân tách lớp thành 4 đội. Nhiệm vụ của mỗi team là trả lời các thắc mắc sau và trình diễn hiệu quả của group bản thân.

* Nhóm 1 và 3:

1) Cho a = 450, b= 300.

Tính: cosa.cosb + simãng cầu. sinb

2) Biết cos150  6  2. Tìm một hệ thức tương tác cùng với câu

4

1 theo a với b?

* Nhóm 2 cùng 4:

1) Cho a = 600, b= 450.

Tính: cosa.cosb + simãng cầu. sinb

2) Biết cos150 = 2  6 . Tìm một hệ thức tương tác cùng với câu

4

1 theo a cùng b?

GV: Chúng ta có thể tính giá trị cos của góc bất kì trải qua các góc đặt biệt a và b theo bí quyết cos(a – b) = cosa.cosb + simãng cầu.sinb. Vậy công thức này là công thức gì thì bài bác lúc này bọn họ cùng khám phá.

Phương thơm thức tổ chức: Nhóm – trên lớp

+ KQ1:

1) cos450.cos300 + sin450. sin300

= 2 . 3  2 . 1  6  2

2 2 2 2 4

2) cosa.cosb + simãng cầu.sinb = cos(a –b)

+ KQ2:

1) cos600.cos450 + sin600. sin450

= 1 . 2  3 . 2  2  6

2 2 2 2 4

2) cosa.cosb + simãng cầu.sinb = cos(a –b)


*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*

Mục tiêu: Giúp học viên biết được công thức cộng, công thức nhân đôi, cách làm biến đổi tổng thành tích, cách làm biến đổi tích thành tổng.

Nội dung, cách thức tổ chức hoạt động học hành của học sinh

Dự con kiến sản phẩm, đánh giá tác dụng hoạt động

I. CÔNG THỨC CỘNG

Công thức cùng là những công thức bộc lộ cos(a

b), sin(a b), tan(a b), cot(a b) qua những giá bán trí lượng giác của những góc a với b.

Giáo viên tuyên bố bí quyết cos(a – b). Hình thành những bí quyết cos(a + b), sin(a – b),

sin( a + b), tan(a – b), tan(a + b)

cos(a b) cosa. cosb sina. sinb cos(a b) cosa. cosb sina. sinb sin(a b) sina. cosb sinb. cosa sin(a b) sina. cosb sinb. cosa

tan(a b) tana tanb

1 tana. tanb

tan(a b) tana tanb

1 tana. tanb

lấy ví dụ như 1. Tính

a) sin 5 b) cos 7

12 12

Pmùi hương thức tổ chức: Cá nhân – trên lớp

+ Tiếp dìm bí quyết và phụ thuộc vào công thức (1) chứng tỏ những cách làm sót lại.

+ Kquận 1.

a) sin 5 sin 2 3 sin() 12 12 6 4

 sin .cos  cos .sin

6 4 6 4

 1 . 2  3 . 2  2  6

2 2 2 2 4

b) cos 7 cos 3 4 cos() 12 12 4 3

cos .cos sin .sin  2 . 1 2 . 3

4 3 4 3 2 2 2 2

 2  6

4

II. CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI

Công thức nhân đôi:

cos2a = cos2a – sin2a

= 2cos2a – 1 = 1 – 2sin2a sin2a = 2sina.cosa

tan 2a  2 chảy a

1 tan2 a

Công thức hạ bậc:

cos2a  1 cos2a

2

+ Tiếp dấn công thức nhân song với bí quyết hạ bậc.


sin2a  1 cos2a

2

tan2 a  1 cos2a

1 cos2a

lấy một ví dụ 2. Tính sin2a, cos2a, tan2a biết:

sin a  3 và 2 a cos2a  1

* 3 16

cos2a  1 sin2 a  1 ( )2 

5 25

 cos a   4

5

* Vì 3nên: cos a  4

2 5

*Vậy:

sin 2a  2 sin a.cos a  2.( 3)( 4)  24

5 5 25

cos 2a  2 cos2 a 1  2( 4)2 1  32 1  7

5 25 25

rã 2a  sin 2a  24 . 25  24

cos2a 25 7 7

+ Kquận 3.

1 cos 1 2

cos2 42  2  2

8 2 2 4

cos  0 đề nghị suy ra: cos  2  2

8 8 2

CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG, TỔNG THÀNH TÍCH

+ Từ cách làm cộng:

cos(a – b) = cosa.cosb + sina.sinb (1) cos(a + b) = cosa.cosb – simãng cầu.sinb (2) sin(a – b) = sina.cosb – sinb.cosb (3) sin(a + b) = simãng cầu.cosb + sinb.cosb (4)

+ Nếu mang (1) cùng (2) vế theo vế ta được đẳng thức gì?

+ Nếu rước (1) trừ (2) vế theo vế ta được đẳng thức gì?

+ Nếu mang (3) cùng (4) vế theo vế ta được đẳng thức gì?

+ GV bao quát công thức

Công thức chuyển đổi tích thành tổng:

cosa cosb 1 cos(a b) cos(a b)

2

sina sinb 1 cos(a b) cos(a b)

2

sina cosb 1 sin(a b) sin(a b)

2

+ cos(a – b) + cos(a + b) = 2cosa.cosb

+ cos(a – b) – cos(a + b) = 2simãng cầu.sinb

+ sin(a – b) + sin(a + b) = 2sina.cosb

+ Tiếp nhấn cách làm đổi khác tích thành tổng

*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*


ví dụ như 4. Tính

A  sin 15cos 5

12 12

B = cos750.cos150

a u v

u a b 2

+ Bằng phương pháp đặt:   

v a b bu v

 2

Hãy suy ra những công thức:

cosu + cosv, cosu – cosv, sinu + sinv, sinu – sinv?

+ GV bao gồm công thức

2. Công thức đổi khác tổng thành tích:

cosu  cos v  2cos u v cos u v

2 2

cosu  cos v  2sin u v .sin u v

2 2

sin u  sin v  2sin u v cos u v

2 2

sin u  sin v  2cos u v sin u v

2 2

Ví dụ 5. Tính A  sin  sin 5 sin 7

9 9 9

Ví dụ 6. Chứng minch những đẳng thức:

sin  cos  2 sin 

 4 

 

sin  cos  2 sin 

 4 

 

Pmùi hương thức tổ chức: cá thể – tại lớp; nhóm – trên lớp

+ Kquận 4.

A  1 (1 3)

4

B  1

4

+ cosu  cos v  2cos u v cos u v

2 2

cosu  cos v  2sin u v.sin u v

2 2

sin u  sin v  2sin u v cos u v

2 2

sin u  sin v  2cos u v sin u v

2 2

+ Tiếp nhận phương pháp biến đổi tổng thành tích

+ KQ5. A  0

+ KQ6.

sin  cos  sin  sin 

 2 

 

 2 sin cos  2 cos

4  4   4 

   

 2 sin    2 sin 

 2  4   4 

    

sin  cos  sin  sin 

 2 

 

 2 cos sin   2 sin 

4  4   4 

   

*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*


*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*

*
*
Mục tiêu:Thực hiện được cơ bạn dạng những dạng bài tập.

Nội dung, phương thức tổ chức chuyển động học hành của học tập sinh

Dự loài kiến sản phẩm, nhận xét hiệu quả hoạt động

Bài 1. Tính giá trị biểu thức lượng giác sau:

A sin cos . cos . cos

32 32 16 8

B sin10o.sin 30o.sin 50o.sin 70oC cos cos 3

5 5

D cos2 cos2 2 cos2 3

7 7 7

Pmùi hương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp

KQ1.

a) A 2

16

b) B 1 .

Xem thêm: Các Món Ăn Trị Táo Bón Nên Ăn Gì? Đây Là Những Món Ăn Nhuận Tràng Tốt Nhất

16

c) C 1

2

d) D 5 .

4

Bài 2. Cho cos 2x 4 , với x .

5 4 2

Tính sin x, cos x, sin x , cos 2x

3 4

Phương thơm thức tổ chức: Cá nhân – trên lớp

Kquận 2.

sin x 3

10

cos x 1

10

sin x 3 3

3 2 10

cos 2x 2

4 10

Bài 3. Đơn giản biểu thức sau:

a) A  cos a  2 cos 2a  cos 3a sin a  sin 2a  sin 3a

cosa   cosa

 3   3 

b) B     

cot a  cot a

2

Phương thơm thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp

Kquận 3.

A  cot 2aB   sin 2a .

2

Bài 4. Chứng minc biểu thức sau ko phụ thuộc vào x .

a) A cos2 x cos2 2 x cos2 2 x

3 3

b)

B cos x . cos x cos x . cos x 33 4 6 4

Pmùi hương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp

KQ.4.

A 3

2

B 2 6

4


Mục tiêu: Vận dụng kỹ năng và kiến thức vẫn học để giải quyết và xử lý bài toán thực tế

Nội dung, cách làm tổ chức triển khai chuyển động học tập của học tập sinh

Dự loài kiến sản phẩm, đánh giá hiệu quả hoạt động

Giả sử đang ở bãi tắm biển với thấy một hòn đảo. Nhưng họ lại lần chần khoảng cách từ bỏ bờ biển lớn mang lại đảo có xa ko ? Vậy làm sao có thể tính được khoảng cách này mà chưa đến hòn đảo?

Giáo viên triết lý mang đến học viên 1 cách đo cùng với các số liệu như vào hình. Từ kia thực hiện cực hiếm lượng giác của góc để giải bài xích toán thù.

hotline x là khoảng cách đề nghị tìm, ta gồm phương trình : 50  x cot 400  x cot 300

Từ đó ta dễ ợt kiếm được khoảng cách x.

CÂU HỎI/BÀI TẬPhường KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC

*

Câu 1. Khẳng định nào dưới đây sai?

A. cos 2a  2cos a 1. B. 2 sin2 a  1 cos 2a .

C. sin ab  sin a cos b  sin b cos a . D. sin2a 2sin a cos a .

Lời giải

Chọn A.

Ta có: cos 2a  2 cos2 a 1 nên A không nên.

Và: cos 2a  1 2 sin a  2 sin2 a  1 cos 2a

Các lời giải C cùng D hiển nhiên đúng.

yêu cầu B đúng.


Câu 2. Tìm đẳng thức sai trong những đẳng thức sau (giả sử rằng tất cả các biểu thức lượng giác đều phải có nghĩa).

A. rã a  tung a . B. sin a  sin b  2 sina b .sina b.

2 2

C. sina  rã a.cos a . D. cosab  sin a sin b  cos a cos b .

Lời giải

Chọn B.

Ta có: sin a  sin b  2 sin a b cos a b , cho nên vì thế đẳng thức sin a  sin b  2 sin a b .sina b