Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu “Giáo án Toán 10 – Bài 3: Dấu của nhị thức bậc nhất”, để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Đang xem: Giáo án dấu của nhị thức bậc nhất
Bài 3.DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT.Phân tiết 35 + 36 Mục tiêu: Kiến thức :- Hiểu và nhớ được định lý của nhị thức bậc nhất.- Hiểu cách giải BPT bậc nhất, hệ BPT bậc nhất một ẩnKỹ năng:- Vận dụng được định lý dấu nhị thức bậc nhất để lập bảng xét dấu tích các nhị thức bậc nhất, xác định tập nghiệm của các BPT tích. Giải hệ BPT bậc nhất một ẩn. Giải được một bài toán thực tế dẫn tới vệic giải BPT.Tiến trình dạy học :·Bài cũ:Câu hỏi 1: Cho f(x) = 3x + 5a)Hãy xác định hệ số a, b của biểu thức trên.b)Hãy tìm dấu của f(x) khi x > và khi x và khi x 0 và biểu diễn hình học tập nghiệm.Câu hỏi 2:Hãy chỉ ra các khoảng mà nếu x lấy giá trị trong đó thì nhị thức f(x) = -2x + 3 có giá trị trái dấu với hệ số của x.Câu hỏi 3:Hãy chỉ ra các khoảng mà nếu x lấy giá trị trong đó thì nhị thức f(x) = -2x + 3 có giá trị cùng dấu với hệ số của x.Gợi ý trả lời câu hỏi 1:-2x + 3 > 0 3 > 2x x .Hoạt động 2:3.Áp dụng .GV thực hiện thao tác 2 trong SGK.GV chia lớp thành 2 nhóm, mỗi nhóm làm một câu bằng cách điền vào chỗ trống trong các bảng sau.x-…+f(x) = 3x + 2… 0… x-…+f(x) = -2x + 5… 0…Sau đó GV nêu VD 1 trong SGK, cho HS đọc, xem xét lời giải VD1 rồi điền dấu cộng (+) dấu trừ (-) vào chỗ trống trong bảng sau:m > 0x- 1/m+f(x)… 0 …m Câu hỏi 4:Hãy nêu kết luận về nghiệm của bất phương trình.Gợi ý trả lời câu hỏi 1:| -2x + 1| = Gợi ý trả lời câu hỏi 2:Với x ta có hệ bất phương trình -7 ta có hệ bất phương trình 0 không?Câu hỏi 3:Hãy xác định miền nghiệm của BPT –3x+2y > 0GV:Gọi 3 HS trả lời.2x+3y>1Gợi ý trả lời câu hỏi 1:GV gọi một HS lên bảng vẽ.Gợi ý trả lời câu hỏi 2:Điểm (0; 1) có là nghiệm .Gợi ý trả lời câu hỏi 3Miền chứa điểm (0; 1) là miền nghiệm.Hoạt động 3.3.Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:Nội dungHoạt động của thầyHoạt động của tròĐịnh nghĩa: SGKCách tìm miền nghiệm của hệ BPT bậc nhất hai ẩn: -Tìm miện nghiệm từng BPT-Kết luận miền không bị gạch là miền nghiệm của hệ.GV thực hiện thao tác 2Câu hỏi 1: Hãy xác định miền nghiệm của BPT2x–y3.Câu hỏi 2:Hãy biến đổi BPT 2x+5y12x+8 về dạng f(x)0Câu hỏi 3:Hãy xác định miền nghiệm của BPT f(x)0 của câu hỏi 2.Câu hỏi 3:Hãy xác định miền nghiệm hệ Gợi ý trả lời câu hỏi 1:GV cho HS xác định .Gợi ý trả lời câu hỏi 2:10x–5y+80.Gợi ý trả lời câu hỏi 3GV cho HS xác định.Gợi ý trả lời câu hỏi 4Là giao của hai miền nghiệm trên.Hoạt động 4.4.Áp dụng vào bài toán kinh tế:Nội dungHoạt động của thầyGV nêu và tóm tắt bài toán sau đó đưa ra các câu hỏi.H1.Hãy thành lập hệ thức toán học của bài toán.H2.Hãy giải bài toán nói trên CHÚ Ý: Người ta chứng minh được tại một trong các giao điểm của các đoạn thẳng thì L = 2x + 1,6 lớn nhất.Hệ thức độc lập là:Bài toán trở thành trong các nghiệm của hệ BPT (2) tìm nghiệm (x=x0; y=y0) sau cho L = 2x + 1,6 lớn nhất.Kết luận: Để có số tiền lãi cao nhất, mỗi nhày cần SX 1 tấn sp loại một và 3 tấn sp loại hai.·Củng cố: -Nghiệm của BPT bậc nhất một ẩn.-Qui tắc biểu diễn hình học miền nghiệm của BPT ax+byc-Cách giải hệ BPT bậc nhất hai ẩn.·Dặn dò: Làm các bài tập trong SGK.BÀI TẬP.Mục tiêu: Biết tìm được miền nghiệm của hệ BPT để giải bài toàn kính tế (Qui hoạch tuyến tính)Nội dungHoạt động của thầyBài 2.SGK/99Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình:Bài 3. SGK/99-Tìm hệ BPT liên quan?-Giải hệ BPT trên?-Tìm giá trị lớn nhất?Hướng dẫn giải: Vẽ các đường thẳng: x–2y=0(d1), x + 3y = –2(d2) và –x+y=3(d3)G/s xí nghiệp SX x sản phẩm I và y sản phẩm II(x, y 0), như vậy tổng số tiền lãi thu được là L = 3x+5y(trăm ngàn đồng) và x, y thoả mãn hệ BPT.
Xem thêm: Lạ Miệng Những Món Ăn Với Chuối Xanh Xào Lá Lốt, 6 Món Ngon Từ Chuối Xanh Ai Ăn Cũng Ghiền
Û (I)Miền nghiệm của hệ (I) là miền đa giác ABCOD với A(4; 1), B(2; 2), C(0;2), O(0;0), D(5;0).Ta củng biết L đạt Max tại một trong các đỉnh này.Ta có bảng.(x; y)(2;2)(0;2)(0;0)(4;1)(5;0)L=3x+5×161001715 Nhìn vào bảng ta thấy: LMax = 17 đạt khi x = 4; y = 1.Trả lời: Để có tổng số tiền lãi lớn nhất, xí nghiệp cần sx 4sản phẩm I và 1 sản phẩm II; số tiển lãi lớn nhất là:17.100 000 = 1 700 000 (đồng) Củng cố: -Cách tìm nghiệm hệ BPT bậc nhất hai ẩn.Dặn dò: Làm các bài tập trong SBT.Bài 5.DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI.Phân tiết 40 + 41 : Lý thuyết ; 42 : Bài tập Mục tiêu: Kiến thức : -Hiểu định lý về dấu của tam thức bậc hai.Kỹ năng:- Ap dụng định lý về dấu của tam thức bậc 2 để giải BPT bậc 2, các BPT qui về bậc 2: BPT tích, BPT chứa ẩn ở mẫu thức.-Biết áp dụng định lý bậc 2 để giải một số bài toán liên quan đến phương trình bậc 2 điều kiện để phương trình có nghiệm, có 2 nghiệm trái dấuTiến trình dạy học :·Bài cũ:Câu hỏi 1: Cho biểu thức f(x) = (x –2) (2x – 3)a)Hãy khai triển biuể thức trênb)Xét dấu biểu thức trên.Câu hỏi 2 : Hãy nêu phương pháp bảng để xét dấu biểu thức f(x) = (x –2) (–2x + 3)Câu hỏi 3 : Hãy nêu phương pháp khoảng để xét dấu biểu thức f(x) = (x –2) (–2x + 3).·Bài mới :I.Định lí về dấu tam thức bậc hai:Hoạt động 1:Nội dungHoạt động của thầyHoạt động của trò1.Tam thức bậc hai :ĐN: Tam thức bậc hai đối với x là biểu thức dạng f(x)=ax2+bx+c trong đó a, b, c là những số, a0.2.Dấu của tam thức bậc hai:ĐL: SGK 0; f(0) = 4 > 0Gợi ý trả lời câu hỏi 2:x(– ; 1)(4; +) đồ thị nằm phía trên trục hoành.x (1; 4) đồ thị nằm phía dưới trục hoành.Gợi ý trả lời câu hỏi 3Nếu 0, f(x) có hai nghiệm và cùng dấu với a nếu x thuộc khoảng hai nghiệm, khác dấu với a nếu x thuộc khoảng hai nghiệm –HS thực hiện theo yêu cầu của GV.Hoạt động 2:3. Áp dụng :Hoạt động của thầyHoạt động của tròGV nêu VD1, trong SGK và hướng dẫn HS giải VD này.a)Xét dấu tam thức f(x) = –x2 + 3x – 5.Câu hỏi 1: Hãy xác định hệ số và tính ’.Câu hỏi 2:Hãy tính các nghiệm của tam thức .Câu hỏi 3:Áp dụng định lí và kết luận.b) Xét dấu tam thức f(x) = 2×2 – 5x + 2Câu hỏi 1: Hãy xác định hệ số và tính ’.Câu hỏi 2:Hãy tính các nghiệm của tam thức .Câu hỏi 3:Áp dụng định lí và kết luận.GV nêu VD2 trong SGK.Các bước xét dấu biểu thức tích, thương của tam thức bậc hai: Bước 1: Tìm nghiệm của các tam thức bậc hai.Bước 2: Lập bảng xét dấu từng tam thức bậc hai và xét dấu chung của biểu thức.Gợi ý trả lời câu hỏi 1:a = 3 > 0.’ = 16 > 0Gợi ý trả lời câu hỏi 2:x1 =–1; x2 =Gợi ý trả lời câu hỏi 3f(x) > 0 x (–; –1) (; +)f(x) 0; ’ = 0Gợi ý trả lời câu hỏi 2:x1 = x2 =4/3Gợi ý trả lời câu hỏi 3: f(x) > 0 x 4/3-HS giải VD này.II.Bất phương trình bậc hai một ẩn:Hoạt động 3.Nội dungHoạt động của thầyHoạt động của trò1.Bất phương trình bậc hai:ĐN: SGK2.Giải bất phương trình bậc hai:Các bước giải một bất phương trình bậc hai bằng phương pháp xét dấu:Bước 1: Biến đổi BPT trình thành vế trái là tích(thương) tam thức bậc hai hoặc nhị thức bậc nhất, còn vế phải là 0;Bước 2: Lập bảng xét dấu vế trái của BPT;Bước 3: Dựa vào dấu của vế trái kết luận nghiệm của BPT.-Nêu ĐN trong SGK-Thực hiện VD3 trong SGK-Hướng dẫn HS thực hiện VD4.Câu hỏi 1: Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi nào?Câu hỏi 2:Hãy tính các nghiệm của tam thức f(m) = 2m2 –3m – 5.Câu hỏi 3:Áp dụng định lí và kết luận-Yêu cầu HS làm bài tập: Giải BPT: (3×2– 4x)(2×2– x – 1)0-HS nghiên cứu VD3Gợi ý trả lời câu hỏi 1:PT có hai nghiệm phân biệt khi ac 0; ’ = –11 > 0Gợi ý trả lời câu hỏi 2: f(x) > 0 x Hướng dẫn giải câu b)Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Câu hỏi 1: Hãy xác định hệ số và tính .Câu hỏi 2:Hãy tính các nghiệm của tam thức .Câu hỏi 3:Áp dụng định lí và kết luận.Gợi ý trả lời câu hỏi 1: a = –2 0Gợi ý trả lời câu hỏi 2:x1 = –1; x2 =5/2Gợi ý trả lời câu hỏi 3f(x) > 0 x (–1; )f(x) x = –2Gợi ý trả lời câu hỏi 3’ = –m2 – 4m – 3 Để phương trình vô nghiệm thì 3.Củng cố: Nhắc lại các bước giải một bất phương trình bằng phương pháp xét dấu.Dặn dò: Làm các bài tập trong SBT.ÔN TẬP CHƯƠNG IVPhân tiết 43 : Bài tập Mục tiêu: Kiến thức : -Giúp học sinh ôn tập toàn bộ kiến thức trong chương.-Vận dụng các kiến thức một các tổng hợp.-Liên hệ giữa các bài học trong chương.Tiến trình dạy học :Hoạt động của thầyHoạt động của tròBài 5.SGK.106GV gọi một học sinh lên bảng vẽ hình.Câu hỏi 1: Hãy xác định đồ thị hàm f và hàm g.Câu hỏi 2:Hãy xác định giao điểm của hai đồ thị.Câu hỏi 3:Hãy trả lời các câu hỏi của bài toán.Bài 6. SGK.106Câu hỏi 1: Hãy phân tích vế trái.Câu hỏi 2:Có nhận xét gì về mỗi giá trị của biểu thức trong ngoặc.Câu hỏi 3:Hãy kết luận bài toán.Bài 11. SGK/107Câu hỏi 1: Hãy phân tính f(x) thành nhân tử.Câu hỏi 2:Hãy xét dấu f(x)Câu hỏi 3:Hãy xét dấu g(x)Câu hỏi 4:Hãy tìm nghiệm của BPT sau: x(x3 – 6x + 6) > 9.Gợi ý trả lời câu hỏi 1:Đồ thị hàm số f là đương thẳng đi lên.Đồ thị hàm số g là đương thẳng đi xuống.Gợi ý trả lời câu hỏi 2:Giao điểm của hai đồ thị là : (1; 2)Gợi ý trả lời câu hỏi 3a)x = 1; b)x > 1; c) x 0 x nên f(x) luôn cùng dấu với x2 +x –3. Vậy f(x) 0 khi x Gợi ý trả lời câu hỏi 3g(x) = =luôn cùng dấu với .Do đó g(x) > 0 khi x 1 + .g(x) 9 ó x4 – x2 + 6x –9 >0ó (x2 – x + 3)(x2 + x – 3) > 0ó x2 + x – 3 > 0 ó x Củng cố: GV nhấn mạnh các vấn đề cần nắm.Dặn dó: Làm các bài tập con lại trong SGK và SBT.CHƯƠNG V : THỐNG KÊBài 1 : BẢNG PHÂN BỐ TẦN SỐ VÀ TẦN SUẤTPhân tiết : 45 : Lý thuyết + bài tập.Mục tiêu: Kiến thức : – Khái niệm tần số, tần suất, bảng phân bố tần số, tần suất.-Cách tìm tần số, tần suất của một bảng số liệu thống kê.Kỹ năng:- Rèn luyện kỹ năng tính toán thông qua việc tìm tần số, tần sấut.-Kỹ năng đọc và thiết lập bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp.-Kỹ năng dự báo các tiêu chí, thông qua số liệu thống kêTiến trình dạy học :·Đặt vấn đề:Câu hỏi 1:1)Em hãy thống kê điểm trung bình các môn học trong 10 tuần đầu tiên.2)Xác định xem điểm số nào xuất hiện nhiều nhất.Tỉ lệ phần trăm của mổi diẩm số xuất hiện.Câu hỏi 2:Hãy sắp xếp các điểm số theo thứ tự tăng dần.·Bài mới :I.Ôn tập :Hoạt động 1:Nội dungHoạt động của thầyHoạt động của trò1.Số liệu thống kê:Số liệu thống kê: Là các số liệu thu thập được trong quá trình khảo sát.2.Tần số:Tần số là số lần xuất hiện của giá trị thống kê.-GV nêu VD 1 trong SGK.-Hãy nêu dấu hiệu thống kê của VD trên.Câu hỏi 1: Bảng trên có bao nhiêu số liệu thống kê ?Câu hỏi 2:Bảng trên có bao nhiêu giá trị thống kê?Câu hỏi 3:Trong bảng trên hãy tìm tần số của mỗi giá trị.-Các số liệu trong bàng 1 là các số liệu thống kê.Gợi ý trả lời câu hỏi 1:31 số liệu .Gợi ý trả lời câu hỏi 2:Có 5 giá trị : 25, 30, 35, 40, 45Gợi ý trả lời câu hỏi 3:Có 5 giá trị:x1= 25: tần số là 4 x2 = 30: tần số là 7×3 = 35: tần số là 9×4 = 40: tần số là 6 x5 = 45: tần số là 5Hoạt động 2.Nội dungHoạt động của thầyHoạt động của tròII.Tần suất:Tần suất: Là số số phần trăm giữa tần số và tổng tất cả các số liệu thống kê.-GV nêu VD 1 trong SGK.-Hãy tính tần suất của x1, x2 trong VD1 .-Các số liệu trong bàng 1 là các số liệu thống kê.x1= 25 có tần suất 7/31 22,6%x2= 25 có tần suất 9/31 29,0%Hoạt động 3:III.Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp:Nội dungHoạt động của thầyHoạt động của tròBảng phân bố tần số tần suất ghép lớp có dạng sau: Lớp số các số liệu(đơn vị)Tần sốTần suất (%)……Cộng…100%GV nêu VD2 trong SGK.-Hướng dẫn thực hiện thao tác 2 trong SGK.-GV cho HS lên bảng và điền vào bảng bênBảng phân bố tần số tần suất ghép lớpLớp số đo chiều cao(cm)Tần sốTần suất (%)<150; 156)..6..16,7..Cộng...100%Lớp tiền lãi (nghìn đồng )Tần sốTần suất (%)<29,5; 40,5)<40,5; 51,5)<51,5; 62,5)<62,5; 73,5)<73,5; 84,5)<84,5; 95,5>3….10….Cộng…100%·Củng cố:-Dấu hiện thống kê, số lêịu thống kê, tần số, tần suất.Dặn dò: Làm các bài tập trong SGK.BÀI TẬP Hoạt động của thầyHoạt động của tròBài 1. SGK/113Hướng dẩn.a)HS xem lại các VD2 các khái niệm về bảng tấn số, tần suất ghép lớp.b)Trong 30 bóng đèn được thắp thử ta thấy:Chiếm tỉ lệ thấp nhất (10%) là những bóng đèn có tuổi thọ 1150 giờ hoặc những bóng đèn có tuổi thọ 1190 giờ Chiếm tỉ lệ cao nhất (40%) là những bóng đèn có tuổi thọ 1170 giờ Phần đông 80% các bóng đèn có tuổi tho 1160 đến 1180 giờ.Bài 2. SGK/114Hướng dẫn:HS xem lại các khái niệm tần số , tần suất và bảng phân bố tấn số , tần suất ghép lớp.Bài 3. SGK/114Hướng dẫn:HS xem lại các khái niệm tần số, tần suất và bảng phân bố tấn số , tần suất ghép lớpBài 4. SGK/114Hướng dẫn:HS xem lại các khái niệm tần số, tần suất và bả